已知A₁，A₂雙曲線的頂點，B為雙曲線C的虛軸一個端點.若△A₁BA₂是等邊三角形，則雙曲線的離心率e等于      ．

設(shè)是橢圓的下焦點，為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，則的最大值為.

已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率的值是   ．

設(shè)拋物線的焦點為,已知為拋物線上的兩個動點，且滿足,過弦的中點作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為     ．

設(shè)點P是曲線y＝x²上的一個動點，曲線y＝x²在點P處的切線為l，過點P且與直線l垂直的直線與曲線y＝x²的另一交點為Q，則PQ的最小值為________．

已知F₁、F₂為橢圓的兩個焦點，過F₁的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= _____________．

拋物線y＝x²到直線 2x－y＝4距離最近的點的坐標(biāo)是          .

[2014·北京模擬]△ABC的頂點A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點C的軌跡方程是________．

[2012·重慶高考]過拋物線y²＝2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|＝________.

[2013·江西高考]拋物線x²＝2py(p>0)的焦點為F，其準(zhǔn)線與雙曲線－＝1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.