函數(shù)f（x）=lg（x²-2x-3）的定義域是集合M，函數(shù)的定義域是集合P，則P∪M等于

1. A.
   （-∞，-1）∪[1，+∞）
2. B.
   （-∞，-3）∪[1，+∞）
3. C.
   （-3，+∞）
4. D.
   （-1，+∞）

已知數(shù)集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j與兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）求a₁的值；當n=3時，數(shù)列a₁，a₂，a₃是否成等比數(shù)列，試說明理由；
（3）由（2）及通過對A的探究，試寫出關于數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的一個真命題，并加以證明．

a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊，若b=1，c=，∠C=，則a=________．

若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f^′（x）=x²-4x+3，則使得函數(shù)f（x+1）單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是x∈

1. A.
   （0，1）
2. B.
   [0，2]
3. C.
   （1，3）
4. D.
   （2，4）

已知四棱椎S-ABCD中，底面是邊長為2的正方形，每條側棱長都是，P是側棱SD上的點．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�

函數(shù)f（x）=2^-x+1的反函數(shù)圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量（ω＞0），函數(shù)，且f（x）圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且滿足a²+c²-b²=ac，求角B的大
小以及f（A）的取值范圍．

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為，則AC=________．

某學校有兩個參加國際中學生交流活動的代表名額，為此該校高中部推薦了2男1女三名候選人，初中部也推薦了1男2女三名候選人．
（ I）若從初高中各選1名同學做代表，求選出的2名同學性別相同的概率；
（ II）若從6名同學中任選2人做代表，求選出的2名同學都來自高中部或都來自初中部的概率．

一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52米和24米，現(xiàn)欲將這塊土地內(nèi)部分割成一些全等的正方形試驗田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現(xiàn)另有2002米柵欄，則最多可將這塊土地分割成________塊．