（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…（2n-3×5^-n）=________．

已知雙曲線mx²-y²=1（m＞0）的右頂點(diǎn)為A，若該雙曲線右支上存在兩點(diǎn)B、C使得△ABC為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   
3. C.
   （1，2）
4. D.
   

已知函數(shù)y=x+（m為正數(shù)）．
（1）若m=1，求當(dāng)x＞1時函數(shù)的最小值；
（2）當(dāng)x＜1時，函數(shù)有最大值-3，求實(shí)數(shù)m的值．

若圓x²+y²=1和圓x²+y²+4x-4y+7=0關(guān)于直線l對稱，則l的方程是________．

函數(shù)f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值為________．

關(guān)于x的方程的解集是{sinθ，cosθ}，則實(shí)數(shù)p=________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，方向向量為的直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)
（1）若點(diǎn)A在x軸的上方，且，求直線l的方程；
（2）若k＞0，P（6，0）且△PAB的面積為6，求k的值；
（3）當(dāng)k（k≠0）變化時，是否存在一點(diǎn)C（x₀，0），使得直線AC和BC的斜率之和為0，若存在，求出x₀的值；若不存在，請說明理由．

已知A（3，-1）、B（-2，0）、C（-1，1），若點(diǎn)D在直線BC上，且=，⊥，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

已知（ax+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁=4，a₂=7，則a值為________．

設(shè)a＜1，解關(guān)于x的不等式．