科目： 來源：不詳 題型：解答題

設A={(x,y)|y²－x－1=0},B={(x,y)|4x²+2x－2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=，證明此結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={(x,y)|x²+mx－y+2=0},B={(x,y)|x－y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求實數(shù)m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{a_n}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a₁和d均為實數(shù)，它的前n項和記作S_n,設集合A={(a_n,)|n∈N^*},B={(x,y)| x²－y²=1,x,y∈R}.

試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明
(1)若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；
(2)A∩B至多有一個元素；
(3)當a₁≠0時，一定有A∩B≠.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當A∩B=B時，求b的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.

(1)求證:AB;
(2)如果A={－1，3}，求B。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

命題A:兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點P(x₀,y₀),命題B曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數(shù))過點P(x₀,y₀),則A是B的__________條件.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足b_n=,求證：數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{b_n}也是等差數(shù)列。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y=－x²+mx－1和點A(3，0)，B(0，3)，求拋物線C與線段AB有兩個不同交點的充要條件。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

x、y∈R,A={(x,y)|x²+y²=1},B={(x,y)| =1,a>0,b>0},當A∩B只有一個元素時，a,b的關系式是_________