若函數(shù)f（x）=x²•lga-6x+2與X軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

函數(shù)y=

1

2

x+k-|x-1|有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ______．

函數(shù)f(x)=

1-sinx，x∈[-2π，0) sinx，x∈[0，2π]

的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，關(guān)于x的方程2mf（x）=x²（m＞0）有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁∈（0，1），且f（a_n）=g（a_n+1），n∈N^*；
①求證：0＜a_n＜1；
②比較a_n與（e-1）a_n+1的大�。�

已知函數(shù)f（x）=x²（x-3a）+

1

2

（a＞0，x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f(x)=

1 |x-2| (x≠2) 1   (x=2)

，若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，則f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）=（　�。�

A． 1 4

B． 1 8

C． 1 12

D． 1 16

已知函數(shù)f(x)=|x-a|-

a

2

lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，（x₁＜x₂），求證：1＜x₁＜a＜x₂＜a²．

設(shè)f（x）=x³+bx²+cx+d，又k是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）-k=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給下列命題：
（1）f（x）-4=0與f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（2）f（x）=0與f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
（4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．其中所有正確命題是______．