已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

已知0<a<1，k≠0，函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝x³－x²＋＋.
證明：存在x₀∈，使f(x₀)＝x₀.

關(guān)于x的二次方程x²＋(m－1)x＋1＝0在區(qū)間[0,2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若關(guān)于x的方程x²－(a²＋b²－6b)x＋a²＋b²＋2a－4b＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足x₁<0<x₂<1，則a²＋b²＋4a＋4的取值范圍是________．

若函數(shù)f(x)＝x³－ax²(a>0)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則使方程f(x)＝1 000有整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是________．

已知函數(shù)，集合，，記分別為集合中的元素個(gè)數(shù)，那么下列結(jié)論不正確的是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題:

①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052308551367.png" style="vertical-align:middle;" />；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn)；
④如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4.
其中正確命題的序號(hào)是(寫出所有正確命題的序號(hào))      .

已知函數(shù)f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù))．
(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的個(gè)數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝x²－2acos kπ·ln x(k∈N^*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若k＝2 04，關(guān)于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．