科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若f(3)="3f" ′(x₀)，則x₀＝（   ）

A．±1

B．±2

C．±

D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則   .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（3，）處的切線方程
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（1）若時(shí)，記存在使
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅲ），求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(其中).
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在[上的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.