科目： 來源：不詳 題型：解答題

設，函數(shù)的導函數(shù)為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處有極值。
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（16分）設函數(shù)，
⑴當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
⑵若函數(shù)僅在處有極值，試求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，定義是的導函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關于點對稱：
②存在三次函數(shù)有實數(shù)解，點為函數(shù)的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為實數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
（3）設,的導數(shù)為,令
求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中a為實數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
（3）證明，對于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若要使方程有且只有一個實根，則實數(shù)的取值范圍是    ．