科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)，
（1）若函數(shù)過點且在點處的切線方程是，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右下圖所示，記以,,
為頂點的三角形的面積為，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；
（2）設(shè)，若對任意，有，求的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)是在內(nèi)的零點，判斷數(shù)列的增減性。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x²㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為

A．（1,1]

B．（0,1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，函數(shù)．
（Ⅰ）當時，
（�。┤�，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（ⅱ）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點與點的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；
(2) 若函數(shù)處取得極小值是，求的值，并說明在區(qū)間內(nèi)函數(shù)
的單調(diào)性．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知函數(shù)，其中為有理數(shù)，且. 求的最小值；
（2）試用（1）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)，為正有理數(shù). 若，則；
（3）請將（2）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學歸納法證明你所推廣的命題.
注：當為正有理數(shù)時，有求導(dǎo)公式.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值，則導(dǎo)函數(shù)的圖象不可能是  ( 　 ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題１4分）設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）    討論f（x）的單調(diào)性；
（II）  設(shè)f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。