科目： 來(lái)源：0107 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²+a（a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1。
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，試討論方程f（1-x²）-g（x）=k的解的個(gè)數(shù)。

科目： 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=x²-af(x)，h(x)=x-a，且g(x)在x=1處取得極值，
（Ⅰ）求函數(shù)g(x)在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）把h(x)對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得到曲線C₂，求C₂與g(x)對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：江西省模擬題 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，當(dāng)0＜x₁＜x₂，下列結(jié)論正確的是

[     ]

A．
B．
C．
D．以上都不對(duì)

科目： 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x-1-alnx(a∈R)，
(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)求證：f(x)≥0恒成立的充要條件是a=1；
(3)若a＜0，且對(duì)任意x₁，x₂∈(0，1]，都有|f(x₁)-f(x₂)|≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x³+f′（）x²-x+C [其中f′（）為f（x）在點(diǎn)x=處的導(dǎo)數(shù)，C為常數(shù)]。
（1）求f′（）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-x³]e^x，若函數(shù)g（x）在x∈[-3，2]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)C的取值范圍。

科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：河北省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²-bx+1(x∈ R，a、b為實(shí)數(shù))，
(1)若函數(shù)f(x)有極值，且在x=1處的切線與直線x-y+1=0平行，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若y=f(x)在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

已知二次函數(shù)h（x）=ax²+bx+c（其中c＜3），其導(dǎo)函數(shù)y=h'（x）的圖象如圖，f（x）=61nx+h（x）

（1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線斜率；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，m+）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=-x，x∈（0，6]的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍。

科目： 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+ax²+（1-b²）x，m，a，b∈R。
（l）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）。
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，求z=a+b的最小值；
（3）當(dāng)a=1，b=時(shí)，函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍。

科目： 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=alnx-bx²(x＞0)，
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處與直線y=相切，
①求實(shí)數(shù)a，b的值；
②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值；
(2)當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f(x)≥m+x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e²]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。