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科目： 來源：陜西 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+1，g（x）=ax²-2x+1，其中實數(shù)a≠0．
（Ⅰ）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個公共點且g（x）存在最小值時，記g（x）的最小值為h（a），求h（a）的值域；
（Ⅲ）若f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R，a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為

，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[

+f′(x)]在區(qū)間[t，3]上總存在極值？
（Ⅲ）當a=2時，設(shè)函數(shù)h(x)=(p-2)x-

p+2e

-3，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x₀，使得h（x₀）＞f（x₀）成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源：浙江省期中題 題型：解答題

已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點（0，-1），且在

處的切線方程是

。
（1）求

的解析式；
（2）求函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間.

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+

（x≠0，常數(shù)a∈R），若函數(shù)f（x）在x∈ [2，+∞）上是單調(diào)遞增的，求a的取值范圍。

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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知三次函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1和x=-1時取極值，且f（-2）=-4．
（I）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在區(qū)間[m-3，n]上的值域為[-4，16]，試求m、n應(yīng)滿足的條件．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題