科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，平面，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形為梯形，， ，四邊形為矩形，且平面平面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，，，，是線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求平面把長方體 分成的兩部分的體積比．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形，滿足在上，在上，且∥∥，，，，沿、將矩形折起成為一個直三棱柱，使與、與重合后分別記為，在直三棱柱中，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)．

(I)證明：∥平面；
(Ⅱ)若二面角為直二面角，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的點(diǎn)，AB₁//平面BC₁Q.

（Ⅰ）確定點(diǎn)Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC₁與平面BB₁C₁C所成角的正弦值為，求二面角Q－BC₁—C的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AC為的直徑，D為的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AB∥DE；
（Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，D是AC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求幾何體的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在處的切線過點(diǎn).
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

（1）若，求證：平面；
（2）點(diǎn)在線段上，，試確定的值，使；