科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知矩形ABCD，PA平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)
（1）求證:MN∥平面PAD
（2）求證: MNCD.
（3）若 PDA=求證：MN 平面PCD.
 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求異面直線OC與MN所成角的余弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分)直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為4。
（1）求證：平面平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離d；
（3）求三棱錐的體積V。
 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對(duì)角線把△折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知下列命題(表示直線，表示平面)：
① 若；② 若；
③ 若∥；④ 若∥．
其中不正確的命題的序號(hào)是．(將所有不正確的命題的序號(hào)都寫上)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折成直二面角，折成直二面角后，在四點(diǎn)所在的球面上，與兩點(diǎn)之間的球面距離為．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的個(gè)數(shù)為（  ）
（1）有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 （2）四邊相等的四邊形是菱形
（3）平行于同一條直線的兩條直線平行 （4）有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

A． 1

B． 2

C． 3

D． 4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)AB=，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。