科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為1，三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為，則球心到平面的距離為         

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

，，是線段的中點.
（1）求證∥平面；
（2）試在線段上確定一點，使得與所成的角是.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是AA₁、D₁C₁的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l；

(1)畫出直線l；
(2)設(shè)l∩A₁B₁=P,求PB₁的長；
(3)求D到l的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五棱錐中，底面，，，。
（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題： 
①若，，則；           ②若，則；
③若，則； ④若，則.
其中正確命題的個數(shù)是                         （  ）    

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在北緯緯線上有A，B兩點，設(shè)該緯線圈上A，B兩點的劣弧長為，（R為地球半徑），則A，B兩點間的球面距離為__________________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

長方體的長、寬、高分別為a，b，c，對角線長為l，則下列結(jié)論正確的是      （所有正確的序號都寫上）。
（1）；（2）；（3）；（4）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分.）
如圖（20）圖，為平面，AB=5,A,B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角的大小為，求：
（Ⅰ）點B到平面的距離;
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且，（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段的中點，求證：平面；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大�。�