科目： 來源：不詳 題型：解答題

（I）求異面直線MN和CD₁所成的角；
（II）證明：EF//平面B₁CD₁.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證:平面
（2）求二面角的大小
（3）求直線AB與平面所成線面角的正弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
（1）求證：MN⊥平面ABN；
（2）求二面角A—BN—C的余弦值.

 

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一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中E、F分別是PB、AD的中點）.

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐B—AEF的體積。

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在正方體中，分別是中點．

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）若在棱上有一點，使平面，求與的比．

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如圖，在正四棱錐中，,點在棱上。
（Ⅰ）問點在何處時，，并加以證明；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與重合一個點。

（Ⅰ）求證：無論點如何運動，平面平面；
（Ⅱ）當點是弧的中點時，求四棱錐與圓柱的體積比。

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已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的三視圖如圖所示，其中主視圖AA₁B₁B和左視圖B₁BCC₁均為矩形，俯高圖△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，
（1）在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，求證：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若D是底邊AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁；
（3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積.

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一個空間幾何體的三視圖如圖所 示，其中分別是五點在直立、側(cè)立、水平三個投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形為正方形且；在左視圖中俯視圖中，
（Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標明五點的位置；
（Ⅱ）在空間幾何體中，過點作平面的垂線，若垂足H在直線 上，求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積.

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