科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在長方體OABC-O₁A₁B₁C₁中,|OA|="2," |AB|=3,|AA₁|=3,M是OB₁與BO₁的交點,則M點的坐標是____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.求證:PA∥平面EDB.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC為直角三角形,∠C=90°,側棱與底面成60°角,點B₁在底面的射影D為BC的中點.

求證:AC⊥平面BCC₁B₁.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右圖,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,則二面角G-BD-A的平面角的正切值為_________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個立方體，它的每個角都截去一個三棱錐，變成一個新的立體圖形。那么在新圖形頂點之間的連線中，位于原立方體內(nèi)部的有　　　條。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=1，AA₁=2,點E為CC₁中點,點F為BD₁中點.

(1)證明:EF為BD₁與CC₁的公垂線(即證EF與BD₁、CC₁都垂直);
(2)求點D₁到面BDE的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1),△BCD內(nèi)接于直角梯形A₁A₂A₃D,已知沿△BCD三邊將△A₁BD、△A₂BC、△A₃CD翻折上去,恰好形成一個三棱錐ABCD，如圖（2）所示.

(1)求證:在三棱錐ABCD中，AB⊥CD；
(2)若直角梯形的上底A₁D=10，高A₁A₂=8，求翻折后三棱錐的側面ACD與底面BCD所成二面角θ的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題