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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）如果直線l將圓平分，且l不通過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍是                                                                                                  （    ）

       A．[0，2]                B．[，1]              C．[0，]              D．[0，1]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-lnx．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=(x2-
3
2
x)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-2x，（K是常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜x恒成立，求K的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2x3-6x2-18x+7的單調(diào)減區(qū)間為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模文）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，數(shù)列滿足．

（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  （Ⅱ）若數(shù)列是等比數(shù)列，求證．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=kx，g(x)=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)g(x)=
lnx
x
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+blnx+c，（a，b，c）是常數(shù)）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ex-e=0，x=1既是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，又是它的極值點(diǎn)．
（1）求常數(shù)a，b，c的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在區(qū)間（1，3）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)h（x）=f（x）-1的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
ln2012
2012
＜
1
2012
．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(ax2-x)lnx-
1
2
ax2+x．（a∈R）．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2ax+
b
x
+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1，x=
1
2
處取得極值，求a，b的值；
（Ⅱ）若f′（1）=2，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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