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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
x2-(1+a)x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意的x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：順義區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ex
1+ax2
，其中a為正實數(shù)，x=
1
2
是f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當b＞
1
2
時，求函數(shù)f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2ex-mx（其中e≈2.718…）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex，設t＞-2
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，t]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（1+ax）ex，函數(shù)g(x)=
1
1-ax
，令函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）當a=-
1
2
時，解不等式F（x）＜1；
（3）當a＜0時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)y=
4f(x)
x
+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）試判斷方程lnx=
1
ex
-
2
ex
（其中e=2.718…）是否有實數(shù)解？并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則m的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對任意的x1，x2∈(0，
π
2
)，x1＜x2，y1
1+sinx1
x1
，y2=
1+sinx2
x2
；則（　�。�
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．無法確定

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科目： 來源：高考真題 題型：證明題

（1）函數(shù) f（x）=ln（1+x）-，證明：當x＞0時，f（x）＞0；
（2）從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為p。證明：p＜。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ex-e-x，
（Ⅰ）證明：f（x）的導數(shù)f′（x）≥2；
（Ⅱ）若對所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范圍。

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同步練習冊答案