科目： 來源：不詳 題型：解答題

，、分別為、的中點。
（I）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

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如圖在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°2AC=AA₁=BC=2。
（Ⅰ）若D為AA₁中點，求證：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅱ）若二面角B₁－DC－C₁的大小為60°，求AD 的長。

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（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）在CD上是否存在一點M，使得MO//平面？
證明你的結論．

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已知 ∠=，=，，求圓的半徑。

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如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上，點在上，且對角線過點，已知米，米．

（I）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應在什么范圍內(nèi)？
（II）當的長度是多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值

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（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設的中點為，求證：平面；
（Ⅲ）求四棱錐的體積．

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如圖．已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（Ⅰ）畫出它的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積和體積．

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一個圓錐形容器和一個圓柱形容器，它們的軸截面尺寸如圖所示，兩容器內(nèi)所盛液體的體積正好相等，且液面高度h正好相同，求h．

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