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科目： 來源：廣元二模 題型：解答題

設(shè)x=3是函數(shù)f（x）=（
x2 
+ax+b)
e3-x 
(x∈R)的一個極值點．
①求a與b的關(guān)系式（用a表示b）；
②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
③設(shè)a＞0，g（x）=(
a2 
+
25
4
)
ex 
，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立．求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的單調(diào)減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模理）（12分）   已知函數(shù)

   （I）過點（0，―1）作曲線的切線，求切線方程；

   （II）若

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科目： 來源：江蘇 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a），設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
b+2
x+1
(x＞1)，其中b為實數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：山東 題型：解答題

已知f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（x+1）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
①求k的取值范圍；
②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．-3≤a≤6B．-3＜a＜6C．a(chǎn)＜-3或a＞6D．a(chǎn)≤-3或a≥6

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科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx，a∈R，
(1)若函數(shù)f(x)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)令g(x)=f(x)-x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈(0，e](e是自然常數(shù))時，函數(shù)g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
(3)當(dāng)x∈(0，e]時，證明：e2x2-x＞(x+1)lnx。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+alnx，且f（x）在區(qū)間[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值為
1
2
e2+1，求a的值．

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