科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A、B的點，PA垂直于⊙O所在的平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此，         ⊥平面PBC.（填圖中的一條直線）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是         .

①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為；
②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；
③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、G分別是BC、C₁D₁的中點，如圖所示.

（1）求證：BD⊥A₁C；
（2）求證：EG∥平面BB₁D₁D.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），滿足.（）
①求證：對于任意的，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體A₁B₁C₁D₁­ABCD中，E是C₁D₁的中點，則異面直線DE與AC夾角的余弦值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．

(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點，作交于點

（1）證明:平面.
（2）證明:平面.
（3）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與
所成的角的大小是____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點．

(1)求證：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．