科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知多面體中，平面，平面，, ，為的中點(diǎn)

（1）求證：；
（2）求多面體的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的直線    上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的最短距離是(   )

A．

B．

C．3

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，

（1）求證：AC⊥BF；
（2）求點(diǎn)A到平面FBD的距離. 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本大題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為ɑ的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點(diǎn)．
（1）求直線C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求證：平面AA₁C⊥面EFG ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且，則等于（　　）

A．

B．9

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，分別是的中點(diǎn)，⊥平面，且，則點(diǎn)到平面的距離為

A．

B．

C．

D．1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.（1）證明：⊥平面（2）求平面與平面所成角的余弦值；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD,如圖2.
(I)求證：A₁C⊥平面BCDE；
(II)若M是A₁D的中點(diǎn)，求CM與平面A₁BE所成角的大小；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求證：平面ABD；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，為正三角形，，，AC與BD交于O點(diǎn)．將沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi)．

（Ⅰ）求證：平面PBD；
（Ⅱ）若時(shí)，求二面角的余弦值。