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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1+cosx(a＞0)，
(1)當(dāng)a=1時(shí)，證明：函數(shù)y=f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)；
(2)若y=f(x)在(0，+∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍；
(3)在(1)的條件下，設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：0＜a1＜1，且an+1=f(an)，求證：0＜an+1＜an＜1。

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科目： 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c，
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)3x+7y+2=0垂直，且f(-1)=0，求函數(shù)f(x)的解析式；
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=aex-1-x2+bln(x+1)，a，b∈R，
(Ⅰ)若a=0，b=1，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若g(x)的圖象在(0，g(0))處與直線(xiàn)x-ey+1=0相切，
(ⅰ)求a、b的值；
(ⅱ)求證：x∈（-1，1），g(x)＜。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=。
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)h（x）=x·f（x）-x-ax3在（0，2）上有極值，求a的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1。
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜-1，如果對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若h（x）=x·f（x）-x-ax3在（0，2）上有極值，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒(méi)有零點(diǎn)，則函數(shù)g（x）=（a+1）·（x3-3x+4） 的遞減區(qū)間是（    ）。

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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿(mǎn)足（x-1）f'（x）≥0，則必有
[     ]
A.f（0）+f（2）＜2f（1）
B.f（0）+f（2）≤2f（1）
C.f（0）+f（2）≥2 f（1）
D.f（0）+f（2）>2f（1）

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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=sinx-，x∈[0，π]，（x0∈[0，π]）那么下面結(jié)論正確的是
[     ]
A.f（x）在[0，x0]上是減函數(shù)
B.f（x）在[x0，π]上是減函數(shù)
C.x∈[0，π]，f（x）＞f（x0）
D.x∈[0，π]，f（x）≥f（x0）

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科目： 來(lái)源：江蘇高考真題 題型：解答題

已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)分別是f(x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)·g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱(chēng)f(x)和g(x)在區(qū)間上單調(diào)性一致，
(1)設(shè)a＞0，若f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調(diào)性一致，求b的取值范圍；
(2)設(shè)a＜0且b≠0，若f(x)和g(x)在以a，b為端點(diǎn)的區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案