科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．  （Ⅰ）寫出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；
（Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F₁（－c，0）、F₂（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足點(diǎn)P是線段F₁Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F₂Q上，并且滿足

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明；
（Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
（Ⅲ）試問(wèn)：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使△F₁M的面積S=若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓,順次連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn),所得四邊形的內(nèi)切圓與長(zhǎng)軸的兩交點(diǎn)正好是長(zhǎng)軸的兩個(gè)三等分點(diǎn),則橢圓的離心率等于(    ).

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)∈(0,)，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則∈（   ）

A．(0,

B．(, )

C．(0,)

D．［,)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓＋=1的離心率 e =, 則k的值是             

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)p(x, y）在橢圓上，則的最大值為           

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面
積的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離是

A．

B．

C．1

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離為7，則點(diǎn)P到F₂相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是____；