科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0)，則它的離心率為（ ）

A．

B．

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸端點(diǎn)為A，B,右焦點(diǎn)為F,且.
(I) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(II)過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線，直線l₁與橢圓分別交于點(diǎn)M,N，直線l₂與橢圓分別交于點(diǎn)P,Q,且，求四邊形MPNQ的面積S的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為___________，雙曲線的漸近線方程為___________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓C：，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，是過點(diǎn)F的一條直線（不與軸平行），交橢圓于A、B兩點(diǎn)， 是AB的中垂線，交橢圓的長軸于一點(diǎn)D，則的值是        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
已知橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長．（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取值
范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；
（Ⅲ）為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C過點(diǎn)（1,0）,且圓心在x軸的正半軸上，直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為.
(1)求過圓心且與直線l垂直的直線m方程;
(2)點(diǎn)P在直線m上，求以A（-1，0），B（1，0）為焦點(diǎn)且過P點(diǎn)的長軸長最小的橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)的面積為1時(shí)，的值是（   ）

A．0

B．1

C．3

D．6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為，到右頂點(diǎn)的最大距離為.
(Ⅰ) 若，，求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)的最大距離為，求證：.