科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長軸等于焦距的2倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）矩形的邊在軸上，點(diǎn)、落在橢圓上，求矩形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓的焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為，過作直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若A是橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求的面積；
（3）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值和直線的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，過點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為_____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）題4分、第（2）題8分、第（3）題6分）
已知二次曲線的方程：．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）對(duì)于點(diǎn)，是否存在曲線交直線于、兩點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）已知與直線有公共點(diǎn)，求其中實(shí)軸最長的雙曲線方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓內(nèi)有圓，該圓的切線與橢圓交于兩點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最小值是         

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則（   ）

A．1

B．

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，且離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)
，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓（m＞n＞0）和雙曲線（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF₁|·|PF₂|的值是                （�。�

A．m－a

B．

C．m2－a2

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;
（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋=1與橢圓＋=l(l>0)有 (    )

A．相等的焦距

B．相同的離心率

C．相同的準(zhǔn)線

D．以上都不對(duì)