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科目: 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列{an}中,a1=1,a2010=4,函數(shù)f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a2010),則函數(shù)f(x) 在點(0,0)處的切線方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)g(x)是f(x)=x2(x>0)的反函數(shù),點M(x0,y0)、N(y0,x0)分別是f(x)、g(x)圖象上的點,l1、l2分別是函數(shù)f(x)、g(x)的圖象在M,N兩點處的切線,且l1l2
(Ⅰ)求M、N兩點的坐標;
(Ⅱ)求經(jīng)過原點O及M、N的圓的方程.

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科目: 來源:即墨市模擬 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x3-ax,x∈R.過圖象上一點斜率最小的切線平行于直線x+y=2.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值;
(3)已知當x∈(1,+∞)時,f(x)-kf(x-1)≥0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x-1-alnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為3x-y=3,求實數(shù)a的值;
(2)若f(x)的值域為[0,+∞),求a的值.

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科目: 來源:肇慶二模 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的圖象與直線y=4相切于M(1,4).
(1)求y=f(x)在區(qū)間(0,4]上的最大值與最小值;
(2)是否存在兩個不等正數(shù)s,t(s<t),當s≤x≤t時,函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的值域是[s,t],若存在,求出所有這樣的正數(shù)s,t;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
的切線l過點A(2,4),則切線l的斜率為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設直線是y=3x+b是曲線y=ex的一條切線,則實數(shù)b的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+6x2-9x.若過點P(-1,m)可作曲線y=f(x)的切線有三條,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
x
,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處得切線方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2ax+
1
x
+(2-a)lnx(a∈R).
(Ⅰ)當a=-1時,求f(x)的極值;
(Ⅱ)當-3<a<-2時,若存在x1,x2∈[1,3],使得|f(x1)-f(x2)|>(m+ln3)a-2ln3成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習冊答案