科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)P為橢圓=1(a>b>0)上任一點(diǎn),F₁、F₂分別為左、右焦點(diǎn),求|PF₁|·|PF₂|的最大、最小值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題15分）如圖，橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn),且，．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓mx²+ny²=1與直線y=1-x交于M、N兩點(diǎn),原點(diǎn)與線段MN中點(diǎn)的連線的斜率為,則的值是________________________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓+=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m,則m最大時(shí)求P點(diǎn)坐標(biāo).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以橢圓兩焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓交橢圓于四個(gè)不同點(diǎn),順次連接四個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好圍成一個(gè)正六邊形,則這個(gè)橢圓的離心率為(    )

A．

B．

C．-

D．-1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在橢圓+=1上取三點(diǎn),其橫坐標(biāo)滿(mǎn)足x₁+x₃=2x₂,三點(diǎn)順次與某一焦點(diǎn)連接的線段長(zhǎng)是r₁、r₂、r₃,則有(    )

A．r1、r2、r3成等差數(shù)列	B．r1、r2、r3成等比數(shù)列
C．、、成等差數(shù)列	D．、、成等比數(shù)列

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P(1,-1),F為橢圓+=1的右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),且使|MP|+2|MF|的值最小,則點(diǎn)M為_(kāi)_____________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在橢圓+=1上求一點(diǎn)P,使它到定點(diǎn)Q(0,1)的距離最大,則P的坐標(biāo)是___________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若P(x,y)滿(mǎn)足+y²=1(y≥0),求的最大值、最小值.