科目： 來源：不詳 題型：解答題

．F₁、F₂是的兩個焦點，M是雙曲線上一點，且，求三角形△F₁MF₂的面積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線方程為，
①求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率、準(zhǔn)線方程；
②若拋物線的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側(cè)有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、，則的值為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過點M（），且以直線x= 1為右準(zhǔn)線．
（1）如果F（3，0）為此雙曲線的右焦點，求雙曲線方程；
（2）如果離心率e=2，求雙曲線方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點  
（Ⅰ）若雙曲線過點（，），求雙曲線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點，且，求直線的方程  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上一定點C（4，0）和一定直線為該平面上一動點，作，垂足為Q，且.
（1）問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線的上支上一點作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點.
（1）求證：為定值；
（2）若，求動點的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,.P為右支上一點，點Q滿足且.則的值為（）

A．4a

B．2a

C．a(chǎn)

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線過點（3，－2），且與橢圓有相同的焦點．
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程