科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓所截得的弦長為       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為，且分別交軸于兩點(diǎn)，從上一點(diǎn)發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)被軸反射后與交于點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率等于        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
給定橢圓C：，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）若點(diǎn)是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)，是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且軸，求的取值范圍；
（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，過左焦點(diǎn)F₁作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F₁P，則雙曲線的離心率是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）拋物線與直線相交于兩點(diǎn)，且
(1）求的值。
(2）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得的重心恰為拋物線的焦點(diǎn)，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線與直線B₁F相交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知動點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足，則動點(diǎn)M的軌跡方程是

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．以上都不對

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是

A．

B．4

C．

D．5

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)三角形的面積為         。