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科目： 來源：山東省月考題 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3時取得極值，則a=  　
[     ]
A．2
B．3
C．4
D．5

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：期末題 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2，在x=1時有極值10，則a、b的值為
[     ]
 A．a(chǎn)=3，b=﹣3或a=﹣4，b=11
B．a(chǎn)=﹣4，b=1或a=﹣4，b=11
C．a(chǎn)=﹣1，b=5
D．以上都不對

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx-3a（a，b，c∈R且a≠0），當(dāng)x=-1時，f（x）取到極大值2．
（1）用a分別表示b和c；
（2）當(dāng)a=l時，求f（x）的極小值；
（3）求a的取值范圍．

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)有兩個極值點，若過兩點，的直線與軸的交點在曲線上，求的值。

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是  
A．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）  
B．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）  
C．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（-2）  
D．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（2）

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為Sn，其中a1=3．若點（an，an+12﹣2an+1）
（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（a﹣1，A）內(nèi)的極值．

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科目： 來源：月考題 題型：單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象，在標(biāo)記的點中，函數(shù)有極小值的是
[     ]
A．x=x2
B．x=x3
C．x=x5
D．x=x1或x=x4

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=﹣1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)有三個極值點．
（1）求c的取值范圍；
（2）若存在c=5，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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