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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且橢圓上的點到兩個焦點的距離和為2
2
．斜率為k（k≠0）的直線l過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）試用m表示△MPQ的面積，并求面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果函數y=x4-8x2+c在[-1，3]上的最小值是-14，那么c=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx+bx，且f（1）=-1，f′（1）=0，
（1）求f（x）；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若x＞0，y＞0，證明：lnx+lny≤
xy+x+y-3
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知某精密儀器生產總成本C（單位：萬元）與月產量x（單位：臺）的函數關系為C=100+4x，月最高產量為15臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產量x的函數關系為：p=76+15x-x2．
（1）求月利潤L與產量x的函數關系式L（x）；
（2）求月產量x為何值時，月利潤L（x）最大？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2（1+x）ln（1+x）-x2-2x，x∈[0，+∞），求f（x）的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知某生產廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產量x（單位：萬件）的函數關系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產廠家獲得最大年利潤為______萬元．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=2x3-6x2+a（a為常數）在[-2，2]上有最大值3，那么此函數在[-2，2]上的值域是（　　）
A．[-37，3]B．[-29，3]C．[-5，3]D．以上都不對

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設e為自然對數的底數，已知直線l：y=-e-t（x-t）+e-t，t＞-1，則直線l與兩條坐標軸所圍成的三角形面積的最大值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=lnx+
x2
2
在區(qū)間[1，e]上的最大值是______．

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科目： 來源：深圳模擬 題型：填空題

已知f（x）=2x3-6x2+a，（a為常數）在[-2，2]上有最小值3，那么f（x）在[-2，2]上的最大值為______．

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同步練習冊答案