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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x•ex的最小值是(  )
A.-1B.-
1
e
C.
3
2
D.e

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科目: 來源:山東省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)=3x2﹣3ax,f(0)=b.a(chǎn),b為實數(shù),1<a<2.
(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[﹣1,1]上的最小值、最大值分別為﹣2、1,求a、b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求經(jīng)過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;
(Ⅲ)設函數(shù)F(x)=(f′(x)+6x+1)e2x,試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2+1)(x+a)(a∈R),當f′(-1)=0時,求函數(shù)y=f(x),在[-
3
2
,  1]
上的最大值和最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2+2a)x
,a∈R.
(1)當a=-2時,求f(x)在閉區(qū)間[-1,1]上的最大值與最小值;
(2)若線段AB:y=2x+3(0≤x≤2)與導函數(shù)y=f'(x)的圖象只有一個交點,且交點在線段AB的內(nèi)部,試求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=kx3-3kx2+b,在[-2,2]上最小值為-17,最大值為3,求k、b的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某公司為了實現(xiàn)2013年銷售利潤1000萬元的目標,準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案;從銷售利潤達到10萬元開始,按銷售利潤進行獎勵,且獎金數(shù)額y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金數(shù)額不超過5萬元,同時獎金數(shù)額不超過銷售利潤的25%.現(xiàn)有三個獎勵模型:y=0.025x,y=1.003x,y=
1
2
lnx+1
,問其中是否有模型能完全符合公司的要求?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.003600≈6,e≈2.70828…,e8≈2981)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)某種水杯,每個水杯的原材料費、加工費分別為30元、m元(m為常數(shù),且2≤m≤3),設每個水杯的出廠價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,水杯的日銷售量與ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例,已知每個水杯的出廠價為40元時,日銷售量為10個.
(Ⅰ)求該工廠的日利潤y(元)與每個水杯的出廠價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當每個水杯的出廠價為多少元時,該工廠的日利潤最大,并求日利潤的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=(x+1)2ex,設k∈[-3,-1],對任意x1,x2∈[k,k+2],則|f(x1)-f(x2)|的最大值為( 。
A.4e-3B.4eC.4e+e-3D.4e+1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

對一切的x∈(0,+∞),3x2+2ax-2xlnx+1≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案