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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：f（x）=2cos2x+sin2x+a．（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上最大值與最小值之和為3，求a的值；
（3）在（2）條件下的f（x）與g（x）關(guān)于x=
π
4
對(duì)稱，寫出g（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lnx，0＜α＜β＜
π
2
，則f（cosα）與f（cosβ）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（cosα）＜f（cosβ）
B．f（cosα）=f（cosβ）
C．f（cosα）＞f（cosβ）
D．f（cosα）與f（cosβ）的大小不確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)減函數(shù)，又α，β為銳角三角形內(nèi)角，則（　�。�
A．f（cosα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）
C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（sinα）＞f（cosβ）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(cosx，sinx)，
b
=(cosx+
3
sinx，
3
cosx-sinx)，f(x)=
a
•
b

（1）求f（x）的解析式及其最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量p=（a+c，b），q=（a-c，b-a）且p•q=0，其中角A，B，C是△ABC的內(nèi)角a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若cosα=
1
2
(lnx+
1
lnx
)，則α的值為（　　）
A．2kπ，k∈ZB．kπ，k∈ZC．（2k+1）π，k∈ZD．kπ+
π
2
，k∈Z

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①函數(shù)y=cos(x+
π
n
)是偶函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(nx+
π
n
)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)y=sin(x+
π
6
)在(-
π
n
，
π
3
)上是單調(diào)增函數(shù)；④(
nπ
3
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)圖象的對(duì)稱中心．其中正確命題的序號(hào)是 ______．（把所有正確的序號(hào)都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sin2x-
π
x
存在零點(diǎn)的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=4cos(2x-
5
6
π)在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目： 來源：錦州二模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx-
π
6
)（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是（　　）
A．[-
3
2
，3]		B．[-3，3]C．[-
1
2
，
3
2
]		D．[0，
3
2
]

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