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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=cos2x+sin(x+
π
2
)是（　　）
A．非奇非偶函數(shù)
B．僅有最小值的奇函數(shù)
C．僅有最大值的偶函數(shù)
D．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x-m．
（1）若方程f（x）=0在x∈[0，
π
2
]上有解，求m的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，當（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2時，求a的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
2sinx
sinx+2
的值域為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+
2
（A＞0，ω＞0）圖象上的一個最高點的坐標為（
π
8
，2
2
），則此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）試求這條曲線的函數(shù)表達式；
（2）求函數(shù)的對稱中心；
（3）用”五點法”畫出（1）中函數(shù)在[0，π]上的圖象；
（4）試說明y=sin2x的圖象是由y=f（x）的圖象經過怎樣的變換得到的？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

sinx＞0，x∈[0，2π]的解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則ω的最小值是______．

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科目： 來源：四川省月考題 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則ω=
[     ]

A．
B．
C．2
D．3

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科目： 來源：河南模擬 題型：單選題

函數(shù)y=cos(x+
π
2
)+sin(
π
3
-x)具有性質（　�。�
A．最大值為
3
，圖象關于直線x=
π
6
對稱
B．最大值為1，圖象關于直線x=
π
6
對稱
C．最大值為
3
，圖象關于（
π
6
，0）對稱
D．最大值為1，圖象關于(
π
6
，0)對稱

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=（cosx，
3
sin2x），
n
=（2cosx，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f（A）=2，a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω∈(-
1
2
，
5
2
)，函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
，且f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x），x∈(
π
2
，3π)的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求a的值．

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