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科目： 來源：浙江省月考題 題型：單選題

假設若干個函數(shù)的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。
給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinx-cosx；②f（x）=（sinx+cosx）；③f（x）=sinx+2；④f（x）=sinx；
則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是

[     ]

A、①②
B、①③
C、③④
D、②④

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω>0，-π≤φ＜π）的圖象如圖所示，則φ=（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=3cos（2x+φ）的圖象關于點(
4π
3
，0)成中心對稱，則φ的最小正值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y=sin(-
1
2
x+
π
5
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(-
1
2
x)的圖象（　�。�
A．向左平移
π
5
個長度單位
B．向右平移
π
5
個長度單位
C．向左平移
2π
5
個長度單位
D．向右平移
2π
5
個長度單位

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=cos(2x+
2π
3
)的圖象向左平移
π
2
個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=-sin(2x+
2π
3
)		B．y=-cos(2x+
2π
3
)
C．y=cos(2x+
2π
3
)		D．y=sin(2x+
2π
3
)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移
π
4
個長度單位后得到g（x）的圖象，則g（x）=（　　）
A．sin2xB．-cos2xC．cos2xD．-sin2x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），它的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是
π
2
，當函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位時，得到函數(shù)g（x）的圖象，并且g（x）是奇函數(shù)，則φ=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a=(-cosx，2sin
x
2
)，b=(cosx，2cos
x
2
)，f(x)=2-sin2x-
1
4
|a-b|2．
（1）將函數(shù)f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，繼而將所得圖象上的各點向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=
5
，b=3，求c及cos(2A+
π
4
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項和S3=
13
3
．函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值，且最大值為a3，則函數(shù)f（x）的解析式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+cos2x
（1）設ω＞0為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍．
（2）求{m||f（x）-m|＜2成立的條件是
π
6
≤x≤
2π
3
，m∈R}．

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