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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，則b4等于數(shù)列{an}中的第______項．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；
（2）當a1=2時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=1且4Sn=an•an+1+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•3n-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和為Sn，不等式Sn＞
1
3
loga(1-a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：懷柔區(qū)一模 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-1，a2=2，則 a4+a5=（　�。�
A．3B．8C．14D．19

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a1=-2004，公差d=2，則（a12-a22）+（a32-a42）+…+（a20032-a20042）的值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：
a1+2a2+3a3+…+nan
n
=
(a1+1)an
3
(n∈N*)
（I）求a1，a2，a3的值，猜測an的表達式并給予證明；
（II）求證：sin
π
an
≥
2
an
；
（III）設數(shù)列{sin
π
anan+1
}的前n項和為Sn，求證：
1
3
＜Sn＜
π
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=15，a5=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=3
an+1
2
，求數(shù)列{
an+1
2
×bn}的前n項和Sn．

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