在4和67之間插入一個(gè)n項(xiàng)的等差數(shù)列后，仍是一個(gè)等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的所有項(xiàng)之和等于781，則n的值為______．

（文）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-8n，第k項(xiàng)a_k=5，則k=（　�。�

A．6

B．7

C．8

D．9

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=

1

3

，a2+a5=4，an=3，則n=______．

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對任意的n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式Sn-1005＞

a 2n

2

對一切滿足n＞m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
（3）請構(gòu)造一個(gè)與數(shù)列{S_n}有關(guān)的數(shù)列{u_n}，使得

lim

n→∞

(u1+u2+…+un)存在，并求出這個(gè)極限值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=12n-n²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

數(shù)列{a_n}中，a3=2，a7=1，數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，則a₁₁=______．

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₅=6，S₅=10，，則公差為______．

設(shè)a_n為等差數(shù)列，b_n為等比數(shù)列，且a₁=0，若c_n=a_n+b_n，且c₁=1，c₂=1，c₃=2．
（1）求a_n的公差d和b_n的公比q；     （2）求數(shù)列c_n的前10項(xiàng)和．

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a₁，b₁]時(shí)，值域?yàn)閇a₂，b₂]，當(dāng)x∈[a₂，b₂]時(shí)，值域?yàn)閇a₃，b₃]，…當(dāng)x∈[a_n-1，b_n-1]時(shí)，值域?yàn)閇a_n，b_n]，…其中a，b為常數(shù)，a₁=0，b₁=1．
（1）若a=1，求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值；并求此時(shí)[a₁，b₁]∪[a₂，b₂]∪…∪[a_n，b_n]；
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{a_n}與{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₈）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₈）的值．

等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄=9，a₂a₅=18，則a₁a₆=______．