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科目： 來源： 題型：

如圖，雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)F1（-c，0）、F2（c，0），A為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|AF1|=2c，AF1與y軸交于點(diǎn)B，若F2B是∠AF2F1的角平分線，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A、
3+
3
2
B、1+
3
C、
3+
5
3
D、
3+
5
2

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科目： 來源： 題型：

求到定點(diǎn)A（2，0）的距離與直線x=4的距離之比為
2
2
的動點(diǎn)的軌跡方程，并說明曲線的形狀．

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科目： 來源： 題型：

動點(diǎn)M（t，0），t∈[2，4]到雙曲線x2-y2=a2，a＞0上所有點(diǎn)的距離的最小值恒在右頂點(diǎn)處達(dá)到，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是（　　）
A、2π+4B、3π+4
C、4π+4D、4π+6

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）及雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦距2c，離心率分別為e1，e2，兩曲線一公共點(diǎn)記為P，若|OP|=c，求
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
5

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m為常數(shù)），則f（-1）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（2-x）．
（1）在給定的圖示中畫出函數(shù)f（x）的圖象（不需列表）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）討論方程f（x）-k=0的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率為
1
2
，且橢圓C上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）已知P、Q是橢圓C上的兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求證：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值．
（Ⅲ）當(dāng)
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為（Ⅱ）所求定值時，試探究OP⊥OQ是否成立？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，若a2=2且a1，a3+
1
2
，a4成等差數(shù)列，定義：
n
P1+P2+…+Pn
為n個正數(shù)P1，P2，…，Pn（n∈N*）的“均倒數(shù)”
（1）若數(shù)列{bn}前n項的“均倒數(shù)“為
1
2an-1
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項bn    
（2）試比較
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
與2的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，頂點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），G，I分別是△ABC的重心和內(nèi)心，且
IG
∥
BC
．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（2）過點(diǎn)C的直線交曲線M于P，Q兩點(diǎn)，H是直線x=4上一點(diǎn)，設(shè)直線CH，PH，QH的斜率為k1，k2，k3，試比較2k1與k2+k3的大小，并加以說明．

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同步練習(xí)冊答案