若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

，則z=2x-y的最小值是．

在△ABC中，tanA=2，tanB=3．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)AB=

2

，求AC．

若變量x、y滿足約束條件

x-y+1≥0 x+y-1≥0 x-2≤0

，則z=2x+y的最大值是（　　）

已知直線l₁：x+ay+

2

=0與直線l₂：ax+2y+2=0平行，則直線l₁的傾斜角為．

為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，某醫(yī)院速記地對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

3

5

．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？請說明理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從換心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行排查，記選處患胃病的女性人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

某海域內(nèi)一觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東50°且與A相距80海里的位置B，經(jīng)過1小時又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東50°+θ其中sin θ=

15

8

，0°＜θ＜90°且與A相距60海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度；
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)向前行駛，求船在行駛過程中離觀測站A的最近距離．

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|，
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

下列直線方程中，不是圓x²+y²=5的切線方程的是（　　）

設(shè)x、y∈R，

i

、

j

分別為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若向量

a

=x

i

+（y+2）

j

，

b

=x

i

+（y-2）

j

，且|

a

|+|

b

|=8，求點(diǎn)M（x、y）的軌跡C的方程．

已知：兩圓C₁：x²+y²+4x-6y+12=0，C₂：x²+y²-2x-14y+k=0．
（1）實(shí)數(shù)k為何值時，兩圓相交；
（2）實(shí)數(shù)k為何值時，兩圓相切；
（3）實(shí)數(shù)k為何值時，兩圓相離．