函數(shù)y=log

1

2

（16-4^x）的值域是．

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=a^x在區(qū)間[1，2]上的最大值是最小值的2倍，則a=（　�。�

函數(shù)y=2sin（x+

π

3

），x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間是．

已知函數(shù)f（x）=4^x-m•2^x+1+8．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求方程f（x）=0的解；
（2）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的最小值g（m）（用m表示）．

在△ABC中如果∠B=

π

3

，b²=ac，則△ABC為三角形．

對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），φ（x）如查存在實(shí)數(shù)a，b使得φ（x）=a•f（x）+b•g（x），那么稱φ（x）為f（x），g（x）的線性組合函數(shù)，如對(duì)于f（x）=x+1，g（x）=x²+2x，φ（x）=2-x²存在a=2，b=-1使得φ（x）=2f（x）=g（x），此時(shí)φ（x）就是f（x），g（x）的線性組合函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)f（x）=x²+1，g（x）=x²-x，φ（x）=x²-2x+3，試判斷φ（x）是否為f（x），g（x）的線性組合函數(shù)？關(guān)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=log₂x，g（x）=log 

1

2

x，a=2，b=1，線性組合函數(shù)為φ（x），若不等式3φ²（x）-2φ（x）+m＜0在x∈[

2

，4]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f（x）=x，g（x）=

1

x

（1≤x≤9），取a=1，b＞0，線性組合函數(shù)φ（x）使φ（x）≥b恒成立，求b的取值范圍，（可利用函數(shù)y=x+

k

x

（常數(shù)k＞0）在（0，

k

]上是減函數(shù)，在[

k

，+∞）上是增函數(shù)）

在△ABC中，若

bcosC

ccosB

=

1+cos2C

1+cos2B

，試判斷三角形的形狀．

已知函數(shù)f（x）=（x+a）（x-b）（其中a＞b＞0）的圖象如右圖所示，則函數(shù)g（x）=a^x-b的圖象大致為（　�。�

下列對(duì)二次函數(shù)y=-x²+1的描述錯(cuò)誤的是（　�。�

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且

cosB

cosC

=

b

2a+c

．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=

13

，a+c=6，求△ABC的面積．