在“2013唱響資陽”電視歌手大賽中，七位評委給甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如右圖所示，則甲、乙兩名選手得分的中位數(shù)之和為．

若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是10，則對于樣本數(shù)據(jù)x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，平均數(shù)為．

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，a＞0
（1）若a=1時，判斷f（x）的奇偶性；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a-

3

4

在區(qū)間[1，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

2014年05月11日，深圳市遭遇了近6年來最強(qiáng)的特大暴雨襲擊，資料顯示，降雨強(qiáng)度分級如下表所示：

日降雨量（厘米）	5～9.9	10～24.9	≥25
降雨等級	暴雨	大暴雨	特大暴雨
標(biāo)識

深圳中學(xué)某社團(tuán)為研究此次降雨過程中降雨強(qiáng)度特征，首先隨機(jī)從深圳市10個區(qū)選出羅湖、南山、寶安三個區(qū)，然后采用分層抽樣的方式從三個區(qū)的40個（其中羅湖12個、南山16個、寶安12個）降雨觀測點中抽取10個，分別記錄降雨量，得到右側(cè)的莖葉圖．
（1）求該社團(tuán)從寶安區(qū)抽取了多少個觀測點？
（2）估計本次深圳降雨的平均日降雨量和日降雨量的中位數(shù)；
（3）若從降雨為特大暴雨的觀測點中隨機(jī)選3個，求至少有1個觀測點日降雨量大于34厘米的概率．

某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期末考試數(shù)學(xué)成績（滿分為100分，且成績均不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）[，90，100]，并將得到的數(shù)據(jù)如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中的初數(shù)a的值；
（1）若該校高二年級共有學(xué)生800人，試估計該校高二年級期末考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（2）若從數(shù)學(xué)成績在[40，50）和[90，100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1，設(shè)集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A和集合B中隨機(jī)取一個數(shù)記為a和b，則函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為．

將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，則兩次向上點數(shù)之和不小于10的概率為．

滿足tanA＞-1的三角形內(nèi)角A的取值范圍是（　�。�

求過點A（-1，3），B（4，2），且在x軸、y軸上的四個截距之和是4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)學(xué)為莖，個位數(shù)學(xué)為葉得到的莖葉圖如圖所示，已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差S_甲²和S_乙²，并由此分析兩組技工的加工水平；
（Ⅲ）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．
（注：

.

x

為數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)，方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）