已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，且x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立
則稱函數(shù)f（x）為“友誼函數(shù)”．
（1）已知f（x）是“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2^x-1在區(qū)間[0，1]上是否是“友誼函數(shù)”？說(shuō)明你的理由．
（3）已知f（x）是“友誼函數(shù)”，假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀．
求證：f（x₀）=x₀．

空間四邊形ABCD中，若E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，則下列各式中成立的是（　�。�

2n2-2n+83

2n+1

的最小值為（n＞0）．

已知命題p：函數(shù)f（x）=log₂（x²+x+1）的定義域?yàn)镽，命題q：S_n=3ⁿ+t是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若“￢p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)t的值．

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=k（x-1），若f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的值．

已知圖甲為函數(shù)y=f（x）的圖象，則圖乙中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能為（　�。�

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（

1

x

），當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=lnx在區(qū)間[

1

3

，3]上，函數(shù)g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

如果某年年份的各位數(shù)字之和為8，我們稱該年為“幸運(yùn)年”，例如2015年恰為“幸運(yùn)年”，那么從2000年到2999年中有“幸運(yùn)年”年（用數(shù)字作答）