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科目： 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F作垂直于x軸的直線交橢圓上方部分一點(diǎn)P，Q、R分別是橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，O是原點(diǎn)，OP∥QR，|FR|=2+
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：y=2x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，M（0，1），若AM⊥RB，求l的方程．

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科目： 來源： 題型：

為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長度（單位cm）1.5[3456.5
已知y對x的回歸直線方程為 y=bx+a，其中b=1.2，當(dāng)掛物體質(zhì)量為8g時(shí)，彈簧的長度約為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b+2（k≠0）的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）用b和k表示△AOB的面積S△AOB；
（2）若△AOB的面積S△AOB=|OA|+|OB|+3．
①用b表示k，并確定b的取值范圍；
②求△AOB面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如表是某市近十年糧食的需求量的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份20042006200820102012
年需求量（萬噸）237247257277267
（1）將表中以2008年為基準(zhǔn)進(jìn)行預(yù)處理，填完如表：
年份2008-4-20  
年需求量-257  02030
（2）利用（1）中的數(shù)據(jù)求出年需求量y與年份x之間的線性回歸方程；
（3）利用（2）所求的直線方程預(yù)測該市2014年的糧食需求量．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角的余弦值為
3
10
10
，雙曲線上過一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦長為
2
3
3
，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
10
B、
3
C、
10
3
D、
7
3

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科目： 來源： 題型：

已知圓A：（x+2）2+y2=
25
4
，圓B：（x-2）2+y2=
1
4
，動(dòng)圓P與圓A、圓B均外切．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓P的圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過圓心B的直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y的值如表所示；如果y與x線性相關(guān)且回歸直線方程為y=bx+
7
2
，則實(shí)數(shù)b=（　�。�
x234
y546
A、
1
10
B、-
1
10
C、
1
2
D、-
1
2

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科目： 來源： 題型：

圖為某少數(shù)民族最常見的四個(gè)刺繡圖案，這些圖案都是小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f（n）的表達(dá)式；
（Ⅲ）證明
1
f(2)-1
+
1
f(3)-1
+…+
1
f(n)-1
＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

下表提供了某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
x3456
y2.5344.5
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）請求出相關(guān)指數(shù)R2，并說明解釋變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率為多少？
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目： 來源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，又f（-2）=0，則滿足（x+1）f（x-1）＞0的x的取值范圍是
 
．

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