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科目： 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點，且滿足OA⊥OB．
（1）求證：AB兩點的橫坐標之積，縱坐標之積都為定值；
（2）求證：直線AB過定點；
（3）求AB中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，平面BB1C1C內(nèi)到直線AA1和直線BC距離相等的點的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目： 來源： 題型：

點p（x，y）滿足5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x-4y+5|，則點p的軌跡是（　�。�
A、直線B、橢圓
C、雙曲線D、拋物線

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點 F，T，R，S滿足
OF
=(0，1)，
OT
=（t，-1），
FR
=
RT
，
SR
⊥
FT
，
ST
∥
OF

（1）當(dāng)t變化時，求點S的軌跡方程C；
（2）過動點T（t≠0）向曲線C作兩條切線，切點分別為A，B，求證：kTA•kTB為定值，并求出這個定值；
（3）在（2）的條件下，探索直線AB是否過定點，若過定點，求出該點；若不過定點，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為等邊三角形且側(cè)棱與底面垂直，E是棱BB1上的點，AB=AA1，且平面A1EC⊥平面AA1C1C．
（Ⅰ）證明：E為BB1的中點；
（Ⅱ）求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=2x2-1的頂點為A，其上一動點P（x1，y1），則線段PA的中點M的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

與圓C1：（x+3）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+y2=9同時外切的動圓圓心的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左，右焦點，且三角形三內(nèi)角A，B，C滿足sinB-sinA=
1
2
sinC，
（1）求|AB|；
（2）求頂點C的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象
 
．

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科目： 來源： 題型：

若sinα+cosβ=
1
3
，cosα-sinβ=
1
2
，則tan
α+β
2
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案