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科目： 來源： 題型：

數(shù)列的前5項分別是以下各數(shù)，寫出各數(shù)列的一個通項公式．
（1）1，
1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
；
（2）-
1
2×1
，
1
2×2
，-
1
2×3
，
1
2×4
，-
1
2×5
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a=
1
8
時，證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（1）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，
①求{bn}的通項公式；
②求證：當n≥2時，
1
b12
+
1
b22
+…+
1
bn2
＜
5
4
．

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科目： 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，則有下列四個命題：
 ①d＞0
②d＜0
③a1d＞0
④a1d＜0
請把正確命題的序號填上
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知兩平行平面截表面積為100π的球，若截面面積分別為9π，16π，求這兩個平面間的距離．

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科目： 來源： 題型：

若直線l：
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點（1，2）則直線l在x軸和y軸的截距之和的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=1+2cosx-cos2x，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈（
5π
2
，3π），化簡
1-sinα
+
1+sinα
=（　�。�
A、-2cos
α
2
B、2cos
α
2
C、-2sin
α
2
D、2sin
α
2

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科目： 來源： 題型：

①正相關，②負相關，③不相關，則下列散點圖分別反映的變量是（　�。�
A、①②③B、②③①
C、②①③D、①③②

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