根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（3，

15

4

），Q（-

16

3

，5）；
（2）c=

6

，經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），焦點(diǎn)在x軸上．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC=1，AA₁=2．AB⊥AC．
D、E分別為AA₁、B₁C的中點(diǎn)．
（1）求DE的長；
（2）證明：DE⊥平面BCC₁；
（3）求二面角D-BC-C₁的余弦值．

化簡：
（1）

1+sin4α+cos4α

1+sin4α-cos4α

（2）

1

1-tanθ

-

1

1+tanθ

．

已知橢圓C：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（-

1

2

，

3

），且離心率為

3

2

．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)E，F(xiàn)是橢圓C上的兩點(diǎn)，線段EF的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P（t，0），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

表提供了某廠節(jié)能降低技術(shù)改造后產(chǎn)生甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=0.7x+a，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

將13化成二進(jìn)制數(shù)為．

若a=2

2

cos50°（

3

-tan190°）sin（-

21π

4

），則f（x）=log_a

x

4

log_a

x

2

（

1

4

≤x≤4）的值域?yàn)?div id="oyn5pfz" class='quizPutTag' contenteditable='true'>