如果等比數(shù)列{a_n}的首項、公比之和為1且首項是公比的2倍，那么它的前n項的和為（　　）

某廠生產(chǎn)A，B兩型會議桌，每套會議桌需經(jīng)過加工木材和上油漆兩道工序才能完成．已知做一套A，B型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時．廠里規(guī)定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時．已知該廠生產(chǎn)一套A，B型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應分別生產(chǎn)A，B兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

設函數(shù)f（x）=x²+ax+b．若f（1）≤2，f（-1）≤2，f（0）≥0，則f（2）的最大值為（　�。�

設函數(shù)f(x)=

1，1≤x≤2 x-1，2＜x≤3

，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（1）求函數(shù)h（a）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．

已知空間四邊形ABCD的4條邊和兩條對角線相等，E為AD中點求EC與平面BCD所成角的正切值．

已知△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（4，1），C（4，5），求cosA•cosB•cosC的值．

某學校為調查高二年學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到如下的列聯(lián)表

	≥170cm	＜170cm	總計
男生身高		10
女生身高	4
總計			80

已知在全部80人中隨機抽取一人抽到身高≥170cm的學生的概率是

17

40

．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“身高與性別有關”？
（3）在上述80名學生中，身高170～175cm之間的男生有16人，女生人數(shù)有4人．
從身高在170～175cm之間的學生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

用數(shù)學歸納法證明4ⁿ≥n⁴（n為大于3的正整數(shù)）．將4換成其他更大的數(shù)能否成立并討論其規(guī)律．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過點F且斜率為l的直線與拋物線交于兩點M，N，坐標原點為O，且△MON的面積為2

2

．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若橢圓E：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）過點F，直線l：y=x+t被橢圓E截得的弦長的最大值為

8

3

，試求a的值．

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+x）-

2ax

x+2

．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂，求f（x₁）+f（x₂），并注明a的取值范圍；
（3）若f′（x）是f（x）的導函數(shù)，f′（x）＞0，求a的取值范圍．