如圖所示點(diǎn)F是拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在拋物線y²=8x及圓（x-2）²+y²=16的實(shí)線部分上運(yùn)動，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長的取值范圍是（　　）

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）時(shí)總有x₁=x₂，則稱f（x）為單一函數(shù)．如f（x）=2x+1（x∈R）是單一函數(shù)，下列命題正確的是．（寫出所有正確答案）
①函數(shù)f（x）=|x-1|（x∈R）是單一函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=ln（x-1）（x＞1）是單一函數(shù)；
③若f（x）為單一函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）=f（x₂）；
④在定義域上是單一函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)．

在距A城50km的B地發(fā)現(xiàn)稀有金屬礦藏，現(xiàn)知由A至某方向有一條直鐵路AX，B到該鐵路的距離為30km，為在AB之間運(yùn)送物資，擬在鐵路AX上的某點(diǎn)C處筑一直公路通到B地．已知單位重量貨物的鐵路運(yùn)費(fèi)與運(yùn)輸距離成正比，比例系數(shù)為k₁（k₁為常數(shù)且k₁＞0）；單位重量貨物的公路運(yùn)費(fèi)與運(yùn)輸距離的平方成正比，比例系數(shù)為k₂（k₂為常數(shù)且k₂＞0）．設(shè)單位重量貨物的總運(yùn)費(fèi)為y元，AC之間的距離為xkm．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）若k₁=20k₂，則當(dāng)x為何值時(shí)，單位重量貨物的總運(yùn)費(fèi)最少．并求出最少運(yùn)費(fèi)．

求y=（x²+1）x（x＜0）的單調(diào)區(qū)間．

自二面角α-l-β的棱l上任選一點(diǎn)O，若∠AOB是二面角α-l-β的平面角，必須具備條件（　　）

已知A是拋物線x²=24y上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離是10，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(2，

π

4

)，則該點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．

化簡并作圖：x=

1

2sin2θ

，y=sinθ+cosθ．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=A₁A，∠BAA₁=60°
（1）證明：AB⊥A₁C；
（2）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，且AB=CB=2，求直線A₁C與平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′，P為棱CC′上一點(diǎn)，Q為AD中點(diǎn)．
（1）當(dāng)PC為何值時(shí)，AP⊥A′Q；
（2）在（1）的情況下，求異面直線A′B與AP所成的角．