已知命題P：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命題q：?a＞0函數(shù)f（x）=ln²x+lnx-a有零點(diǎn)．則下列命題為真命題的是（ D ）（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數(shù)g（x）=

3

sin2x+bcos2x的最大值是（　�。�

已知簡諧振動f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的振幅為

3

2

，圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為5，且過點(diǎn)(0，

3

4

)，則該簡諧振動的頻率與初相分別為（　�。�

解關(guān)于x的不等式：x²-（a+1）x+a＜0（a∈R）．

將圓x²+y²+2x-2y=0按向量

a

=（1，-1）平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使

OC

+

OA

+

OB

=

0

，且

OC

=λ

a

．
（1）求λ的值；
（2）求弦AB的長；
（3）求直線l的方程．

△ABC中，

AB

2=

AB

•

AC

+

BA

•

BC

+

CA

•

CB

，則△ABC是．

（1+x）³⁰的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第項(xiàng)．

某景區(qū)內(nèi)開設(shè)經(jīng)營熱飲等食品的店鋪若干．根據(jù)以往對500名40歲以下（含40歲）人員和500名40歲以上人員的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，有如下一系列數(shù)據(jù)：40歲以下（含40歲）人員購買熱飲等食品的有260人，40歲以上人員購買熱飲等食品的有220人；
（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表，
（2）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，判斷購買熱飲等食品與年齡（按上述統(tǒng)計(jì)中的年齡分類方式）是否有關(guān)系？（注：要求達(dá)到99.9%的把握才能認(rèn)定為有關(guān)系．）

某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為

8

15

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過的概率均為

3

4

，每個(gè)男生通過的概率均為

1

2

，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測試，求這3人中通過測試的人數(shù)不少于2人的概率．

已知動圓M和圓C₁：（x+1）²+y²=36內(nèi)切，并和圓C₂：（x-1）²+y²=4外切，動圓圓心M的軌跡方程為．